Problema matemático: 4 4 4 4

Publicado el Domingo 04 de Febrero del 2007 @ 5:25 por Armonth.

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Esto es un artículo de Fred.cpp, el cual cerró su blog y le he pedido permiso para publicarlo junto a algunos más. Todos ellos tendrán la etiqueta fred.cpp y esta advertencia. El autor (Fred) da permiso para publicar estos artículos que estaban bajo CC by-sa y además también los pone bajo domínio publico.

Hace un buen tiempo, leí este problema en el blog de La Morsa:

Con cuatro cuatros y todas los operandos conocidos, hacer todos los números enteros, empezando con el cero. Por ejemplo (hay muchas soluciones, sin duda, no son únicas):

4 + 4 - 4 - 4 = 0

44/44 = 1

(4/4) + (4/4) = 2

(4 + 4 + 4) / 4 = 3

Intente para 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etc… ¿Hasta qué número puede llegar? He aquí las soluciones que se me ocurren en este momento:

((4 - 4)/4) + 4 = 4

sqrt(4) + sqrt(4) + (4/4) = 5

4! /4 + (4 - 4) = 6

(44/4) - 4 = 7

(4 + 4) + (4 - 4) = 8

(4 + 4) + (4/4) = 9

(44 - 4) / 4 = 10

En el citado blog, los visitantes dan las soluciones hasta el número 30:

( 4! / sqrt(4) ) - ( 4/4 ) = 11
(4! + 4) - ( 4 * 4) = 12
( 4! / sqrt(4) ) + ( 4/4 ) = 13
( 4! ) - ( 4 + 4 + sqrt(4) ) = 14
( 4 * 4) - ( 4/4 ) = 15
4 + 4 + 4 + 4 = 16
( 4 * 4) + ( 4/4 ) = 17
(4!)- (sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4))= 18
( 4! ) - ( 4 + (4/4) ) = 19
( 4! ) - ( (4 * 4) / 4 ) = 20
( 4! ) - ( 4 - (4/4) ) = 21
(4! / 4) + ( 4 * 4) = 22
( 4! ) - ((sqrt(4)+(sqrt(4))/4) =23
( 4 * 4 ) + ( 4 + 4 ) = 24
( 4! ) + ((sqrt(4)+(sqrt(4))/4) =25
( 4! ) + ( (4 + 4) / 4 ) = 26
( 4! ) + 4 - ( 4/4 ) = 27
( 4! ) + ( (4*4)/4 ) = 28
( 4! ) + 4 + ( 4/4 ) = 29
(4!) + (sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4))= 30

Alguna vez intenté resolver más números, pero no tuve mucho éxito, pero hoy me puse a buscarle y se me ocurrieron algunas respuestas, talvez haya errores de paréntesis, consideren la hora que es ^_^… Después reviso bien ;-).

Nomenclatura:

sqrt = raíz cuadrada
sec = secante
csc = cosecante
! = factorial
tan = tangente, resultados angulares en grados.

Mis resultados:

csc(sqrt(4))+(sqrt(4)+sqrt(4))/4=31
4!+(4*4)/sqrt(4)=32
csc(sqrt(4))+4-(4/4)=33
csc(sqrt(4)+4+4-4=34
csc(sqrt))+4+(4/4)=35
csc(sqrt(4))+4+(4/sqrt(4))=36
sec(sqrt(4))-(4!)+(4/4)=37
sec(sqrt(4)-(4!)+(4/sqrt(4))=38
tan(4/4)-4-sqrt(4)=39

(sqrt(4))(4!)-4-4=40
tan(4/4)-sqrt(4)-sqrt(4)=41
(sqrt(4))(4!)-4-sqrt(4)=42
tan(4/4)-(4/sqrt(4))=43
44*(4/4)=44
tan(4/4)*(4/4)=45
tan(4/4)+(4/4)=46
tan(4/4)+(4/sqrt(4)=47
(4!)*((4+4)/4)=48

tan(4/4)+(4*(4/4))=49
((4!)sqrt(4))+(4/sqrt(4))=50
tan(4/4)+sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4)=51
sec(sqrt(4))-((4*4)/sqrt(4))=52
tan(4/4)+4+4=53
sec(sqrt(4))-sqrt(4)-sqrt(4)-sqrt(4)=54
sec(sqrt(4))-4-(4/4)=55
sec(sqrt(4))-(4*(4/4))=56
sec(sqrt(4))-4+(4/4)=57

sec(sqrt(4))-((sqrt(4)*sqrt(4))/sqrt(4))=58
sec(sqrt(4))-((sqrt(4)*sqrt(4))/4)=59
sec(sqrt(4))*((sqrt(4)*sqrt(4))/4)=60
sec(sqrt(4))+((sqrt(4)*sqrt(4))/4)=61
sec(sqrt(4))+((sqrt(4)*sqrt(4))/sqrt(4))=62
sec(sqrt(4))+4-(4/4)=63
sec(sqrt(4))+(4)(4/4)=64
sec(sqrt(4))+4+(4/4)=65
sec(sqrt(4))+4+(4/sqrt(4))=66

Hasta ahí da mi cabecita por hoy, me caigo de sueño :P. ¿Alguien da mas?.

curiosidades, fred.cpp, matemáticas

13 Comentarios (feed)

FrIkI nos comenta:

4+4-4-4=0
(4+4)/(4+4)=1
4/((4+4)/4)=2
(4+4+4)/4=3
4/sqrt(4)+4/sqrt(4)=4
sqrt(4)+sqrt(4)+4/4=5
4+(4+4)/4=6
44/4-4=7
4*4/4+4=8
4+4+4/4=9
4+sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4)=10
44/(sqrt(4)+sqrt(4))=11
4+4+sqrt(4)+sqrt(4)=12
44/4+sqrt(4)=13
4+4+4+sqrt(4)=14
4*4-4/4=15
4+4+4+4=16
4*4+4/4=17
4*(sqrt(4)+sqrt(4))+sqrt(4)=18
4!-4-4/4=19
4!+4-4-4=20
4!-4+4/4=21
44/4*sqrt(4)=22
4!-(sqrt(4)+sqrt(4))/4=23
4*4+4+4=24
4!+(sqrt(4)+sqrt(4))/4=25
4!+(4+4)/4=26
4!+4-4/4=27
44-4*4=28
4!+4+4/4=29
4!+4+4-sqrt(4)=30

Hasta ahí llegué yo. Veo que utilizas la cosecante para poder seguir, no se me habia ocurrido :-)

Algunas de esas operaciones son muy poco elegantes y estan construidas en serie a partir de las anteriores, pero como lo que cuenta es el resultado…

Domingo, 4 de Febrero/2007 @ 8:17
Kane nos comenta:

Si lo que cuenta es el resultado, la solución inmediata (y a la vez la menos elegante de todas) es componer todos los números a base de unos.

44/44 = 1
44/44 + 44/44 = 2
44/44 + 44/44 + 44/44 = 3
…

Domingo, 4 de Febrero/2007 @ 15:04
Kane nos comenta:

Con cuatro cuatros…

Kane pierde un punto de inteligencia y dos de renombre.

Domingo, 4 de Febrero/2007 @ 15:06
Armonth nos comenta:

Kane x-D

Domingo, 4 de Febrero/2007 @ 18:48
InKiLiNo nos comenta:

Creo que es muy fácil seguir, pero no dispongo de mucho tiempo para perderlo en esto ;)

Domingo, 4 de Febrero/2007 @ 23:55
neosugh nos comenta:

Errr

((4 - 4)/4) + 4 = 4

Eso es mentira xD

4-4=0; 0/4= WTF ??

Lunes, 5 de Febrero/2007 @ 23:13
Armonth nos comenta:

Neosugh aunque yo no lo hice juraría que 4-4 = 0, 0 / 4 = 0 y 0 + 4 = 4 ¿no?…

Martes, 6 de Febrero/2007 @ 1:29
ExiledToRealLife nos comenta:

alguien logró el 67?

Martes, 6 de Febrero/2007 @ 4:50
patricia nos comenta:

genios me salvaron el deber de matemáticas, gracias.

Martes, 13 de Marzo/2007 @ 17:35
rolando candelas nos comenta:

para que de 4 es mas entendible de la siguiente forma…. (sqrt(4)+sqrt(4)*4)/4 = 4 …. …. sqrt es raiz cuadrada

Viernes, 8 de Junio/2007 @ 21:41
Maurychat nos comenta:

Bueno, esta página me ha ayudado, yo necesitaba del 1 al 10, me faltaba el 10 ¡Y me encuentro con ellos hasta el 66! o_o, bueno, no pude seguir la secuencia pero…
4*4*4+4 = 68

el único que me saió

rolando candelas, eso da 2.5, no 4, el otro que publicaron si daba 4
( ((4-4)/4)+4=4 )

Sábado, 23 de Junio/2007 @ 20:52
pepe nos comenta:

como puedo conseguir q me de dos sin agrupar los cuatros, vamos sin hacer esto ( 4/4)+(4/4) contestenme plis xD

Martes, 18 de Septiembre/2007 @ 17:33
pupo nos comenta:

el pupo les dice:

yo soy de primaria y mi maestro me deja esto el problema de los 4444 y me lo pide asta el 24 gracias por ayudarme con ese problema y

8/4=2+4=6 eso creo

a y el 8 se saca de 4+4

Viernes, 25 de Enero/2008 @ 2:56

Problema matemático: 4 4 4 4

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